Historia del Area

La idea de que el área es la medida que proporciona el tamaño de la región encerrada en una figurageomatrica proviene de la antiguedad. En el antiguo Egipto, tras la crecida anual de río Nilo inundando los campos, surge necesidad de calcular el área de cada parcela agrícola para restablecer sus límites; para solventar eso, los egipcios inventaron la geometria, según Herodoto.

Definicion de Area

Area es la extensión o superficie comprendida dentro de una figura (de dos dimenciones ), expresada en unidades de medida denominadas superficiales. Para superficies planas el concepto es intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos puede triangularse y se puede calcular su área como suma de sus triángulos.

Sin embargo, para calcular el área de superficies curvas se requiere introducir métodos de geometria diferencial.

Para poder definir el área de una superficie en general –que es un concepto metrico, se tiene que haber definido un tensor metrico sobre la superficie en cuestión: cuando la superficie está dentro de un espacio euclideo, la superficie hereda una estructura métrica natural inducida por la métrica euclídea.

Areas de figuras planas

El área de una figura plana, corresponde a la superficie que se encuentra al interior de la figura, es decir, todo lo que está dentro de ella.